Sledovač čáry - mechanická stránka

[Bodie]

Shannonův-Kotelnikův teorém, dovolím si trochu jednoduší a pochopitelnější výklad. Teorém říká, „abychom byli schopni zaznamenat s naprostou jistotou změny na „vstupu“ musíme tyto vstupy „vzorkovat“ minimálně „dvakrát rychleji“, než může nastat změna vlastní vstupní veličiny.

Moc pěkně vysvětleno

Naštěstí organizátoři soutěží toto vše znají, proto kolmé zatáčky do soutěže nedávají. Zatáčky mají tvar kruhové úseče s jasně definovaným minimálním poloměrem, což je důležitá podmínka ke stanovení rozměru čárového senzoru.

Na některých soutěžích se ale speciálně vyskytuje i zmíněný pravý úhel, například v Polsku na "Robotics tournament". Nicméně jasně, na většině soutěží nebývají.

Poznámka pod čarou: Robot na videu rozhodně nezatáčí smykem.

Jasně, to už jsem v zápětí připsal taky, myslel jsem že jsem natáčel robota při jiném nastavení. Od pondělka bych měl mít relativně volněji, tak to kdyžtak zkusím natočit a nahrát

"perioda" má délku 12 mm. Podle mého názoru se celá "perioda" skládá z 12 mm čáry a 12 mm bílé plochy

Těch 12 mm je délka úseku, kdy je možno "vidět" kolmou čáru, perioda je doba, za kterou proběhne jeden celý cyklus programu. A jak píše MechEdu, podle daného teorému abychom zachytili spolehlivě úsek délky 12 mm, musí robot ujet za jednu periodu vzdálenost méně než poloviční, tedy pod 6 mm.
Trochu nechápu mínění o periodě z bílé a černé...

Nad souvislostí rychlosti, poloměru zatáčky a rozměru senzoru zkusím zauvažovat, napadá mě dost myšlenek, ale nejsou kompletní a potřebují promyslet z vícero úhlů pohledu.

[adamh]

Omlouvám se za rozbití diskuse OT: Tomáši, ty jsi zkoumal různé konstrukce micromouse na webu. Používá někdo takovou strategii, že v prvním kole projede trať nízkou rychlostí, zapamatuje si, jak vypadá, a podle toho robota v dalších kolech řídí? Je přece škoda počítat pouze s aktuální hodnotou veličiny, když vím, jak ta trať vypadá celá - hlavně teda u "rychlostních" robíků.

(Protože kdyby se použil tento přístup, nemusel by robík řešit, jestli ve větší rychlosti dokáže všechny podstatné změny čáry zaznamenat).

[MechEdu]

Ano, máte pravdu "jed" má být "jet" a zároveň vzhledem k tomu, že nepotřebuji rekonstruovat celý signál, ale pouze jeho část, může být maximální rychlost menší než 0,36 m/s.

[Bodie]

Omlouvám se za rozbití diskuse OT: Tomáši, ty jsi zkoumal různé konstrukce micromouse na webu. Používá někdo takovou strategii, že v prvním kole projede trať nízkou rychlostí, zapamatuje si, jak vypadá, a podle toho robota v dalších kolech řídí? Je přece škoda počítat pouze s aktuální hodnotou veličiny, když vím, jak ta trať vypadá celá - hlavně teda u "rychlostních" robíků.

No, ono u myší/micromouse je to trochu jiné. Je pravda že ty lepší nejprve bludiště mapují a pak najdou vyhledávacím algoritmem nejkratší cestu a tu projíždějí rychleji (často v každém pokusu zrychlují). Jenže u myší je oproti sledovačům jednodužší situace v tom, že bludiště má pevně definované rozměry a skládá se ze základních čtverců, takže v programu pak lze pracovat s maticí sloužící k popisu bludiště. Při zapamatovávání trati u sledovačů by to bylo složitější, jelikož rovné úseky mohou mít libovolnou délku, zatáčky poloměr od minimálního po jakýkoliv a také s různou délkou.
Takovéto mapování šlo vidět ve Francii na Freescale Cupu, kde ho použil vítězný tým ze Slovenska, který v prvním kole trať projel pomalu a uložil si informace o ní, a v dalším kole ji projel velkou rychlostí. Alespoň teda hádám, že používali takovýto způsub, osobně jsem s nimi nemluvil, ale vše tomu nasvědčovalo. Provedení však bylo o to jednodužší, že v této soutěži jsou definovány jednotlivé úseky, ze kterých se trať skládá, takže obdobná situace jako u bludiště.

[adamh]

Mea culpa, spletl jsem si terminologii a nazval čárového robíka micromouse. Díky za odpověď.

[AlesH]

Trochu nechápu mínění o periodě z bílé a černé...

Uvedu analogii. Perioda sinusovky se skládá z jedné půlperiody "nad nulou" a z druhé půlperiody "pod nulou". No a v mojí čárové analogii je "nad nulou" černá a "pod nulou" bílá. Takže černá čára tvoří jen půlperiodu celého vzorkovaného "signálu". Při vzorkování se pak musím trefit alespoň jednou do "černé" a jednou do "bílé". To je z mého pohledu smysl Shannonova teorému.

[adamh]

Uvedu analogii. Perioda sinusovky se skládá z jedné půlperiody "nad nulou" a z druhé půlperiody "pod nulou". No a v mojí čárové analogii je "nad nulou" černá a "pod nulou" bílá. Takže černá čára tvoří jen půlperiodu celého vzorkovaného "signálu". Při vzorkování se pak musím trefit alespoň jednou do "černé" a jednou do "bílé". To je z mého pohledu smysl Shannonova teorému.

Na analogie bacha. Tady záleží na tom, aby byla včas zachycena zatáčka. Pro zjednodušení se uvažuje pravoúhlá a senzor má čidla v jedné lajně. Čára má šířku l, to je ten úsek, který nás zajímá - protože se v rámci tohoto úseku může objevit zatáčka.

Perioda "signálu" je pak skutečně T=l/v (v je rychlost robota) a musíme jej vzorkovat s periodou Ts > l/(2*v).

EDIT: abych zachoval značení, upravil jsem šířku na l.

EDIT2: Dá se na to přijít i selským rozumem. Když se čára může změnit v úseku dlouhém 12 mm, pak se v případě, že budu mít pro danou rychlost robota vzorkovací frekvenci takovou, že budu vzorkovat úseky dlouhé právě 12 mm, může stát, že se trefím právě na začátek a konec úseku, v rámci kterého se objeví pravoúhlá zatáčka. A tu zatáčku minu.

[adamh]

Mimochodem: Úloha čárobot má tu fajn vlastnost, že na potíže se vzorkováním můžu vyzrát navržením čárového senzoru tak, aby v rámci jednoho měření sejmul hodnotu ve více úsecích. Měření pak může mít menší periodu, ale perioda vzorkování zůstane zachována.

[MechEdu]

Trochu nechápu mínění o periodě z bílé a černé...

Uvedu analogii. Perioda sinusovky se skládá z jedné půlperiody "nad nulou" a z druhé půlperiody "pod nulou". No a v mojí čárové analogii je "nad nulou" černá a "pod nulou" bílá. Takže černá čára tvoří jen půlperiodu celého vzorkovaného "signálu". Při vzorkování se pak musím trefit alespoň jednou do "černé" a jednou do "bílé". To je z mého pohledu smysl Shannonova teorému.

Ano, já jsem zpočátku také nechápal co jste myslel tou "bílou", nicméně mě posléze napadlo, že Vy to vidíte ve své hlavě jako sinusoidu, což mi pak dávalo smysl. Vaše rychlost je možná pouze tehdy, pokud dráha bude mít dvojnásobnou mezeru mezi "černými" čárami oproti šířce černé čáry, pak zaznamenáte informaci, že skončila černá (omlouvám se za formulaci, ale podle mě určitě chápete co tím myslím). Což je prakticky vždy.

Navrhuji abychom pokračovali v myšlenkách dal, já osobně bych rád celý problém v diskusi dokončil do konce prázdnin (letošních), první příklad měl pouze demonstrovat extrémní situaci (kolmost) a jeho vazbu mezi PLC scanem a rychlostí robota. Nyní však mým cílem je, abychom došli k výrazu, který bude demonstrovat vztah poloměru zatáčky, rychlosti robota a šířky senzoru. Pak budeme pokračovat v návrhu podvozku, jednotlivých jeho částí. Skončit bychom měli tím, že si probereme "zbytek" parametrů v simulátoru a na základě jejich pochopení, můžeme navrhnout pohony, převodovku a rozměr náprav robota, který bude mít teoretický základ.

Děkuji za plodnou diskusi, pokud dovolíte budu se držet zatím rychlosti 0,18 m/s, jelikož nějak intuitivně cítím, že se nám to bude ještě hodit.

[AlesH]

EDIT2: Dá se na to přijít i selským rozumem. Když se čára může změnit v úseku dlouhém 12 mm, pak se v případě, že budu mít pro danou rychlost robota vzorkovací frekvenci takovou, že budu vzorkovat úseky dlouhé právě 12 mm, může stát, že se trefím právě na začátek a konec úseku, v rámci kterého se objeví pravoúhlá zatáčka. A tu zatáčku minu.

To je sice pravda, ale pravděpodobnost minutí v takové sutuaci se téměř blíží nule. A pokud pojedu rychlostí 30 cm/s a budu tedy vzorkovat každých 10 mm (30x za sekundu), tak už stoprocentně zatáčku nikdy neminu, i když jedu výrazně vyšší rychlostí, než vychází ze vzorečku, aplikovaného tak, že šířka čáry odpovídá "periodě". Mě tedy naopak selským rozumem pořád vychází, že L/v je jen "půlperioda". Proč myslíš, že tomu tak není?

Stoprocentní zachycení zatáčky budu podle mne teoreticky mít i při rychlosti 35 cm/s.

Edit: PS.: Nezlobte se, ale na max. rychlost 18 cm/s (v daném příkladu) prostě nemohu přistoupit. Vaše vzorečky jsou OK, ale podle mne jsou použity nevhodným způsobem.